6.2. Курс и доходность облигации без погашения с периодической выплатой купонных процентов

Р = дЩ\ + /) + дЩ 1 + /)² + ... = дЫ/1

Следовательно, курс облигации есть К= 100* д/1 Если вы­плата купонных денег происходит р раз в году величиной дМ/р, так что за год получается опять же то эти купонные выпла­ты {дМ/р} надо дисконтировать по ставке (1 + 1)Ур. Получаем формулу

к=(то/$/т Ь 1)^[/р~ Я

Пусть теперь курс облигаций' К известен. Найдем текущую доходность облигации указанного типа. Если купонные выплаты производятся раз в год, то за год облигация приносит доход дЫ, а в нее вложено Р, следовательно, доходность равна у = дИ/Р, или дЫ/{Ш) = д/К — если курс считать долей, а в процентах — у= Шд/К

Можно предложить и другой способ определения доходности об­лигаций указанного типа. Пусть доходность облигации равна у, тогда купонные выплаты наращивают стоимость облигации по этой годовой ставке, значит, если дисконтировать этот поток по ставке у, то получим современную величину этого потока, а это и есть уже известная цена облигации. Купонные выплаты пред­ставляют собой вечную ренту, ее современная величина равна gN|j. Итак, имеем уравнение qN/j = ЛГЛУЮО, откуда у = 100д/К

Для облигаций рассматриваемого типа текущая и полная до­ходности совпадают.

6.3.