2.5.1. НЕРАВЕНСТВА НА ВЫПУКЛЫХ КОМБИНАЦИЯХ

В данном разделе рассматривается постановка и решение производственной задачи, лежащей в плоскости математического подхода к анализу специфических числовых комбинаций, допускающих экономическую интерпретацию.

Общеизвестным и тривиальным является тот факт, что, пользуясь стандартными математическими инструментами можно решать многочисленные прикладные задачи из различных областей человеческой деятельности.

Рассмотрим задачу на примере уже знакомой нам двухфакторной мультипликативной модели, например,

выручка = цена ¦ объём или v = p ¦ q.

Пусть анализируются два ряда данных, содержащих информацию по двум видам продукции или для двух отчётных периодов. То есть мы рас-полагаем двойным набором значений цены и объёмов продаж продукции. Предполагаем, что производится некоторая обработка исходной информации, а именно: формируется новое множество, состоящее из показателей относительного отклонения значения цены для второго набора данных от соответствующего значения в первом наборе. Таким образом, получаем

ряд относительных величин локальных отклонений по ценам для двух ис-ходных наборов данных.

Далее производим расчёт значения средней цены для каждого из наборов, усредняя цены по суммарному объёму продаж при известной валовой выручке. После этого находим относительное отклонение вычисленных глобальных значений средних цен.

В рамках работы экономических подразделений предприятия вполне обоснованной является формулировка задачи о том, может ли при заданных условиях значение глобального относительного отклонения для средних цен лежать в границах интервала между минимальным и максимальным значением из сформированной последовательности локальных относительных отклонений первичных (неусреднённых) цен.

Данная постановка проблемы не предполагает использование сложного математического аппарата, но представляет собой пример результатив-ного применения классического математического подхода для решения тривиальной по постановке, но оригинальной по содержанию задачи.