2.3.3. СПОСОБ УСРЕДНЕНИЯ НЕАДДИТИВНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ПО АДДИТИВНОМУ

В качестве альтернативы методу простой группировки можно предложить использовать механизм усреднения для получения средневзвешенных оценок неаддитивных (качественных) показателей.

Рассмотрим наиболее распространённую двухфакторную мультипли-кативную модель в динамике:

т ^ 11

у — ^^ | | — л^! * х^ + ...

Для использования предлагаемого подхода запишем следующее выражение для результирующего показателя, введя некоторые обобщающие значения факторов, характеризующих систему на всей динамической факторной структуре:

у — л ¦ хт.

Предположим, что факторы первого типа относятся к группе качест-венных (неаддитивных), а факторы второго типа являются количественными (аддитивными), то есть:

т т

Х^ , Хо — / X

х1 ф Е х1 ' х2 = Е х2

]—1 j—1

В этом случае результирующий показатель также будет количественным и его можно представить в виде

у т _ _

т

Е

у — — Е хт — Х1 ¦ xm,

І І=1

х

І=1

где величина Х\ представляет собой среднее значение неаддитивного фактора (например, среднюю цену), взвешенное по сумме аддитивных (например, по суммарному объёму продаж), для которого

т I Л/- Л т

Е (х\ + Ах\ )• (х2 + Ах2 ) Е х\ ' х2

л- І=1 І=1

Ах = — -1

тт

Е(х2+Ах2) Е х2 =1 =1 ті, л / \ т

X 1x1 + Ах{ )• Ы + Ах) X х^ • х; 7=1

=1

+

•V = 2

Х(х2 +Ах2 ) =1

т

X

=1

х

Далее, в соответствии с методом конечных приращений получаем

Ау = Х Ах,- = Ах! + Ах2

і=1

(2.29)

2

т

ХАХ22- =1

/ І \

7 Ах2 х2 +

т

Ахі = х2 ср •Ах1 = X

• Ахі

=1

• Ах; = Х1

Ах2 = х1

Хх2 --~1ср ^ 2 "1ср

Следует указать на некоторые особенности применения данного подхода, опирающегося на усреднение неаддитивных факторов, при анализе моделей более широкого спектра. Дело в том, что, во-первых, при использовании изложенного метода требуется определять принадлежность фактора к тому или иному типу - качественному или количественному, что в случае многофакторных моделей со сложной структурой может вызывать определённые трудности. Во-вторых, при числе количественных факторов более двух возникает неопределённость в выборе фактора, по которому будет производиться взвешивание (пример, описывающий подобную ситуацию, приведен далее).

Таким образом, метод усреднения неаддитивного фактора по аддитивному находит своё применение в основном для таких факторных систем, которые представляют собой аналог частного случая полных индексных систем [2, С. 54], то есть, когда результирующий показатель является количественным. При этом, в факторы в системе обязательно должны быть классифицированы и отнесены к качественным или количественным, а однозначное решение задача факторного анализа имеет только при числе факторов, равном двум. Указанные ограничения существенно сужают возможности по использованию метода усреднения как универсального подхода цепного динамического факторного анализа.