15.2. Методы оценки инвестиций при ограниченности финансовых ресурсов

1. Выбор инвестиционных проектов при краткосрочном дефиците средств. Мы можем говорить о ситуации краткосрочного дефицита средств в том случае, когда есть основания полагать, что средства, не инвестированные фирмой в рамках рассматриваемого набора инвес-тиционных проектов, можно тем не менее вложить в иной сфере с доходностью по крайней мере не ниже стоимости капитала для самой фирмы. Иными словами, ситуация краткосрочного дефицита имеет место тогда, когда менеджеры фирмы не опасаются необходимости резервировать неивестированные средства в предвидении сохранения дефицитности инвестиционных ресурсов и в будущем.

Чтобы понять, как в этом случае идет выбор вариантов инвестирования ограниченных ресурсов, рассмотрим пример.

Проект А Проект В.

Пример 15.1. Допустим, чтоу АО «Туладизель» имеется 1 млрд руб. собственных инвестиционных средств и нет возможности в текущем году привлечь дополнительные средства из госбюджета или в виде кредитов банков. Стоимость капитала (определяемая в данном случае минимально возможной доходностью использования этих средств вовне) равна 10%. Задача состоит в том, чтобы использовать имеющийся миллиард инвестиционных ресурсов с максимальной выгодой. При этом у АО есть два инвестиционных проекта, характеризующихся следующими параметрами (напомним, что /о- это первоначальные затраты инвестиционных ресурсов, т.е.

Как нетрудно заметить, суммарная стоимость обоих проектов превышает финансовые возможности АО на 200 млн руб. и надо выбрать лишь один из проектов — А или В. При этом мы исходим из того, что остаток инвестиционных средств будет вложен фирмой на стороне с доходностью не ниже 10%.

Выгода фирмы от инвестиций, как мы уже установили, будет равна денежным средствам, которые окажутся в ее распоряжении в конце первого года инвестирования (за счет отдачи на вложения в собственные проекты и инвестирования «на стороне») плюс дисконтированные денежные поступления по собственному проекту в последующие годы. Тогда мы можем подсчитать сводные финансовые результаты реализации каждого из инвестиционных проектов в конце трехлетнего периода. Они составят, млрд руб.:

Проект А:

(1,0-0,7) (1 +0,10) +03 +0'2]а + ——- = 1,225;

(1 + 0,10) (1 + 0,10)

Проект В:

+0 7 О 1 (1,0-0,5) (1 +0,10)+0,4 ' + 7= 1,214.

(1 + 0,10) (1 + 0Д0)2

Прежде чем сравнивать результаты инвестирования, отметим для себя, что если бы АО «Туладизель» вообще не стало инвестировать средства в собственные проекты, а вложило бы всю имеющуюся денежную сумму в другие сферы, то в конце первого года оно бы получило (при вышеупомянутой норме доходности внешних инвестиций 10%) 1,1 млрд руб.

Отталкиваясь от этого минимального результата инвестирования, мы обнаруживаем, что проект А в условиях данного периода рационирования капитала дает дополни-? тельный выигрыш в размере 0,125 млрд руб. (1,225 - 1,1), а проект В — 0,114 млрд руб. (1,215-11,1).

Таким образом, проект А предпочтительнее. Это мы можем без труда подтвердить и на основе использования показателя \7'1 . Для этого надо разделить чистый выигрыш от собственных инвестиций по сравнению с инвестициями на стороне на коэффициент дисконтирования, приведя их к масштабу ценности инвестиций на момент начала их использования. При этом мы получим:

NPV,= °'125 =0,114; А (1+0,10) ' '

NPV„ = 0,114 =0,104.

Нетрудно убедиться, что полученные величины были бы точно такими же, если бы мы определили их на основе стандартной формулы расчета ЧТС:

0 "! 0 2 0 5 NPVf, = т4 + + - 0,7 = 0,114; А 1,1 1,1 1,1

МРУ„ = + Щ + "^Ц-" 0,5 = 0,104. в 1,1 1,12 1,13

Таким образом, выбор инвестиционных проектов на основе принципа максимизации чистой текущей стоимости вполне оправдывает себя и при работе фирмы в условиях краткосрочного рационирования капитала. Посмотрим теперь, что происходит в условиях длительного дефицита капитала.

2. Выбор инвестиционных проектов при долгосрочном дефиците средств. Оценка инвестиционных вариантов в условиях долгосрочного дефицита средств — дело куда более сложное, так как возникает необходимость прогнозировать на несколько лет вперед возможную доходность вложений при их размещении на свободном рынке. Особенно трудно это делать в условиях высокой инфляции и нестабильности экономического развития. Так, если бы российский аналитик делал такой прогноз в начале 1994 г., он заложил бы в него на 1995 г. ставки доходности заведомо более 300% годовых (о правомерности такого утверждения свидетельствует то, что многие российские банки в первом квартале 1994 г. принимали срочные вклады от населения на 6 и более месяцев под 250—300% годовых, даже не оговорив себе права снижать эти ставки при падении цены ресурсов на межбанковском рынке). Летом 1994 г., когда темпы инфляции резко упали, такой прогноз будущей доходности колебался бы уже в пределах 100%.

Наиболее приемлемый выход из такой ситуации — использование некоторого диапазона возможных в будущем уровней доходности, чтобы принимать решения с достаточно высокой степенью надежности. Сама же постановка задачи при расчетах остается той же, что и при действиях в условиях краткосрочного дефицита средств, — максимизация ценности фирмы к концу периода рационирования капитала. Однако процедура расчетов претерпевает некоторые изменения, что и видно на следующем примере.

Пример 15.2. При всех тех же предпосылках, что и в предыдущем примере, предположим, что АО «Туладизель» будет вынуждено работать в условиях рационирования капитала на протяжении не одного, а двух лет.

Для средств же, которые окажутся в нашем распоряжении через год и которые тоже можно будет инвестировать на сторону, ставку доходности примем на уровне 15%. В этом случае нижняя граница доходности использования средств определится из условий инвестирования всей суммы в 1 млрд руб. на два года под 20%, что составит 1,0 • (1 + 0,20)" = 1,440 млрд руб. Это и будет той минимальной суммой, которую должна превысить доходность собственных инвестиций, чтобы они приобрели смысл.

Анализируя эти данные, обнаруживаем, что при выборе проекта А, стоящего, напомним, 700 млн руб., у АО «Туладизель» остается 300 млн руб. свободных средств, которые и можно будет вложить на два года под 20% годовых. В этом случае наращенная стоимость инвестированных средств, если ее привести к условиям окончания периода рационирования капитала (т.е. к концу 2-го — началу 3-го года жизни инвестиционного проекта), сложится из следующих потоков:

300 млн руб., инвестированных на два года под 20% годовых;

300 млн руб., полученных от инвестирования через год и вложенных на один год под 15% годовых;

200 млн руб., полученных в втором году инвестиционного цикла;

500 млн руб., полученных в третьем году инвестиционного цикла и подлежащих дисконтированию по ставке 10% (равной стоимости капитала).

Таким образом, инвестированная сумма средств (благодаря вложению в собственные операции и на внешнем рынке) составит к концу периода рационирования капитала

0,3(1+ 0,20)2 + 0,3 (1 + 0,15) + 0,2 + ^ = 1,432.

Получается, таким образом, что выбор в пользу самофинансирования проекта А ведет к сокращению выигрыша фирмы от использования ее инвестиционных ресурсов по сравнению с вложением этих средств только на стороне на 0,00845 млрд руб. (1,440- 1,43155).

Именно такая ситуация реально сложилась в экономике России в 1993—1994 гг., поскольку в ситуации долгосрочного рационирования средств и всплеска инфляционного спекулирования в кредитно-денежной сфере эффективность инвестиций в собственное производство оказалась существенно ниже доходности операций на валютном и финансовом рынках.

Прежде чем провести аналогичную проверку выгодности самофинансирования инвестиционного проекта В, запишем общее уравнение расчета возможного прироста временной ценности инвестиционных ресурсов на протяжении периода рационирования капитала:

С п Qf

7WC = X CF, (1 + R,y-' + X —f— - /0 (1 + R0f , (15.1)

1= 1 t=c+1 U + к>

где TWC — прирост суммы инвестиционных ресурсов к концу периода рационирования капитала (от англ. terminal wealth); С Ft - денежные поступления в году

с — число периодов времени (лет), в течение которых фирма может быть вынуждена сталкиваться с рационированием капитала;

п — число временных периодов (лет) до конца срока реализации инвестиций (срок жизни инвестиций);

Rq, Ri - уровень доходности, с которым средства, имеющиеся в распоряжении фирмы, соответственно в начальном году периода рационирования капитала и в год могут быть реинвестированы на срок, оставшийся до конца этого периода; к — стоимость капитала (или минимально приемлемый уровень доходности его инвестирования);

/о - первоначальные инвестиции.

Использовав теперь это уравнение для оценки проекта В, мы получим:

JW А = 0,3 (1 + 0,15) + 0,2 + —^ 0,7 (1 + 0,2)2 = -0,008;

(1 + 0,1)

7W f = 0,4 (1 + 0,15) + 0,2+ ^ - 0,5 (1 + 0,2)2 = 0,031.

Иными словами, при длительном периоде рационирования капитала проект В оказывается предпочтительнее проекта А, выигрывавшего конкурс для условий краткосрочного «капитального голода». Причины этого очевидны:

во-первых, проект В обеспечивает больший по сравнению с проектом А размер денежных поступлений в первом же году, а эта сумма реинвестируется под процент, более высокий, чем ставка дисконтирования по внутреннему инвестированию (15% против 10);

во-вторых, проект В требует меньшей суммы первоначальных инвестиций, альтернативная потенциальная доходность которых может быть еще более высокой — на уровне ставки долгосрочных (двухлетних) вложений, которую мы в нашем примере приняли равной 20%.

Результаты приведенных выше вариантов расчетов можно представить и несколько иначе — в виде текущей (приведенной) стоимости прироста суммы инвестиционных ресурсов к концу периода рационирования капитала. Этот показатель представляет собой величину прироста инвестируемых средств за период рационирования капитала, приведенную к началу данного периода. Найти эту величину можно, если несколько модифицировать уравнение (15.1), разделив все его элементы на выражение (\+к)с:

с

х №( 1 +Я)"

(1 + к) (1 + к) (1 + к)

Использовав это уравнение для анализа все тех же вариантов ин-вестиционной политики АО «Туладизель», получим следующие значения приведенного прироста инвестиционных ресурсов, млрд руб.:

Проект А:

(1 + 0,1)" (1+0,1)" (1 + 0,1)"

Проект В:

ыт/ 0,4 (1 + 0,15) +0,2 , 0,1 0,5 (1+ 0,2)

\/ -/ц 5 1 ^— = У,1125.

(1+0,1)" (1 + 0,1)" (1+0,1)"

В таком виде преимущество проекта В для длительного периода рационирования капитала выглядит даже более внушительно.

Анализируя проблему, мы, конечно, сделали некоторые упрощающие допущения. Так, мы исходили из возможности для фирмы инвестировать любую высвободившуюся сумму средств под 20% годовых. В реальности же чаще встречается ситуация, когда по мере роста инвестируемых сумм их маржинальная отдача снижается (просто в силу ограниченности равноэффекгивных вариантов вложений). Кроме того, для простоты мы исходили из одной и той же стоимости капитала (минимально приемлемой доходности его использования) для всех будущих периодов времени; чаще, однако, это величина переменная. Отсюда — необходимость для аналитика вести анализ для некоторого совместно сформированного набора текущих и будущих инвестиционных воз-можностей. Если имеются прогнозы будущих денежных поступлений и инвестиционных возможностей, то подобного рода задача в принципе решаема, хотя и требует использования методов линейного про-граммирования. Куда хуже обстоит дело, если прогнозирование воз-можных в будущем инвестиций оказывается затруднительным.

Впрочем, если для вас «почему-то» составляет некоторую трудность прогнозирования инвестиционных возможностей на 10 лет вперед или не вызывает энтузиазма мысль об использовании моделей линейного программирования, еще не все потеряно. Дело в том, что уравнение (15.2) можно упростить, а поиска сложных решений для многолетнего периода «инвестиционного голода» избежать, если согласиться на некоторые упрощающие исходные посылки, а именно считать, что:

рационирование капитала будет продолжаться на протяжении всего периода жизни рассматриваемых инвестиционных проектов (или будет охватывать только один период времени, например год);

маржинальная стоимость капитала (то, что в вышеприведенных формулах обозначается символом к) будет одинаковой для всех будущих периодов времени;

возможная доходность при реинвестировании средств (то, что в вышеприведенных формулах обозначается символом К) будет одинаковой для всех будущих периодов времени;

кратность не будет представлять собой важной проблемы. Кратность применительно к инвестиционному анализу понимается как си-туация, когда некоторые активы или источники средств могут быть приобретены лишь в объемах, не поддающихся уменьшению ниже жестко фиксированной минимальной величины. Речь идет, например, о том, что современный автомобильный завод нельзя построить за 1 млрд руб., а ЗИЛ не может получить 2 млн руб. за счет осуществления новой эмиссии акций. В обоих случаях минимальная сумма, позволяющая реально и выгодно добиться желаемой цели (организовать выпуск автомобилей или привлечь дополнительный акционерный капитал), должна быть больше некоего минимума, но не может составить, скажем, 96% от него.

Если мы примем эти допущения, то получим возможность существенно упростить формулу (15.2), приведя ее к виду

Л(15.3) ^ (1 +К) (1 +к) (1 +к)

(15.4)

Выражение (1 + Д)/(1 — это множитель, который будет одинаковым для всех инвестиционных проектов, а значит, мы можем сделать еще один шаг к упрощению и отказаться от использования этого множителя вообще. Тогда будем выбирать в качестве наилучших те инвестиционные проекты, которые будут максимизировать величину ЧТС, определяемую с помощью уравнения

СЕ,

№УК = у ^ , = /о, * 0 + Я)

где МРУЯ — чистая текущая стоимость, определенная исходя не из стоимости капитала (минимально приемлемой доходности его вложения), а на основе ставки доходности по средствам, реинвестируемым внутри самой фирмы.

В остальном же выбор предпочтительных инвестиционных проектов на основе точно так же как и использование стандартной формулы расчета ЫРУ, ведет к максимизации ценности фирмы в условиях, заданных тем набором инвестиционных возможностей, приме-нительно к которым определена величина NPVR.

Таким образом, основное отличие метода оценки приемлемости инвестиций в условиях рационирования капитала от стандартных процедур, рассмотренных выше, состоит в том, что для дисконтирования используется не показатель стоимости капитала, а ставка возможной доходности при реинвестировании. Рассмотрим все это на примере.

Пример 15.3. Обратимся вновь к АО «Туладизель», обладающему, напомним, всего лишь 1 млрд руб. инвестиционных ресурсов, стоимость которых (минимально приемлемая доходность) равна 10% годовых. При этом привлечение дополнительных средств с денежного рынка возможно лишь под 15%. В этой ситуации вполне обоснованным представляется решение директората АО об установлении при выборе инвестиций ставки реинвестирования на уровне 12% — при такой цене денежных средств, которая на три пункта ниже рыночной, очевидно, можно без проблем разместить большие суммы средств, и потому она вполне приемлема как критериальный показатель. Характеристики набора инвестиционных возможностей (проектов), которыми обладает АО «Туладизель», приведены в следующей таблице: Про-екты Сумма, млн руб. Срок жизни, лет //г/г, % Р/,% ИРУ, млрд руб. Р/,% (при к = 12%) МРУ, млрд руб. (при к — 12%) А 500 5 20,0 26,8 134 20,6 103 В 400 5 15,0 13,0 52 7,5 30 С 100 3 14,0 7,0 7 3,0 3 О 100 10 13,0 13,0 13 4,0 4 Е 100 20 12,5 17,0 17 3,0 3 Р 1000 10 12,0 8,7 87 0 0 в 2000 20 10,0 0 0 -12,2 -245

Если АО ожидает, что с аналогичной ситуацией рационирования капитала оно может сталкиваться и в будущем, то оно будет выбирать из доступных инвестиционных проектов только те, которые будут способствовать максимизации ЫРУ при ставке дискон- тирования не ниже 12% и которые в сумме не превысят общей суммы реально доступных инвестиционных ресурсов, т.е. 1 млрд руб.

Как нетрудно понять, проанализировав данные таблицы, предпочтительными при таких ограничениях оказываются проекты А, В и Э. Проекты А и В имеют наивысшие значения внутренней нормы прибыли и при относительно небольшой стоимости приносят большие величины ИРУ. Что касается проекта В, то хотя NPV у него ниже, чем у проекта С, но зато он приносит большие величины ЫРУ при обоих вариантах коэффициентов дисконтирования: и 10, и 12%.