1.4.4. Факторный анализ

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

построение детерминированной модели путем логического анализа;

наличие полной (жесткой) связи между показателями;

невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;

изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, приведем общие правила преобразования моделей с целью включения новых факторных показателей.

Для детализации обобщающего факторного показателя на его составляющие, которые представляют интерес для аналитических расчетов, используют прием удлинения факторной системы.

Если исходная факторная модель

— —

,

а

,

то модель примет вид:

= —| х .

Для выделения некоторого числа новых факторов и построения необходимых для расчетов факторных показателей применяют прием расширения факторных моделей.

х, -а-е-с х, а в с

Y

Л ^ Li- О !_-¦ ¦/V ^

х2-а-е-с а в с х2

Для построения новых факторных показателей применяют прием сокращения факторных моделей. При использовании данного приема числитель и знаменатель делят на одно и то же число.

?

х\ а . .. х\. .. х2... 1

1 _ > х\2 ~ > У ~

х2 CL а Х^

а

Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественные оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе их построения лежат следующие принципы:

место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;

модель должна строиться из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило качественных, на составляющие;

при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.

Построение факторной модели - первый этап детерминированного анализа.

Метод цепных подстановок (МЦП) заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Используется во всех типах детерминированных факторных моделей. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать - значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения, потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

Замена начинается всегда с основного количественного фактора (если их несколько, то сначала берут фактор первого уровня, затем более низкого) и заканчивается качественным.

Количественные показатели характеризуют экстенсивность использования объекта, существуют независимо от анализируемых явлений и могут быть получены путём прямого счёта или непосредственного учёта.

Качественные показатели отражают сравнительную характеристику анализируемого явления характеризуют интенсивность использования количественного фактора показывают существенные особенности и свойства изучаемых объектов. Изменение количественного показателя всегда приведёт к изменению качественного и наоборот.

Влияние каждого фактора определяется последовательными шагами (за один шаг можно сделать только одну замену).

Алгебраическая сумма влияния факторов должна быть равна общему приросту результатов показателя.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

Уо = аа ' ^о " со > У а =а\ " V^ Уъ = ¦

у{ = щ-bx-clf

где a0, b0, c0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a1 , b1, c1 - фактические значения факторов;

ya, yb, - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение D у=у1-у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Ду = zЪ, с)=Ауа + Ауь + Аус; АУа = У а ~ Уъ> АУъ = Уъ~ У а* =У\~Уъ-

Пример. Таблица 1.8 .

работающего, тыс. руб. СВ 146 136 -10 93,15 Анализ влияния на объем товарной продукции количества работников и их выработки проведем описанным выше способом на основе данных табл.2. Зависимость объема товарной продукции от данных факторов можно описать с помощью

мультипликативной модели:

тп = ч-св,

Ш0 = 4Q -С?0 = 20-146 = 2920 (тыс. руб.).

Тогда влияние изменения величины количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:

ТПущ = Чх ¦ СВй = 25-146 = 3650 (тыс. руб.),

АТПущ = ТПущ -ГЯ0 = 3650-2920 = 730 (тыс. руб.).

Далее определим влияние изменения выработки работников на обобщающий показатель

ТПХ = Ч1 ¦ СВ1 = 25 ¦ 136 = 3400 (тыс. руб.),

АТПусщ =ТП1-ТПусл1 = 3400-3650 = -250 (тыс. руб.).

Таким образом, на изменение объема товарной продукции положительное влияние оказало изменение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема продукции на 730 тыс. руб. и отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10

тыс. руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема продукции на 480 тыс. руб.

Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:

при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;

если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки.

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а - в) ' с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а ' в ' с методика анализа следующая:

1. находят относительное отклонение каждого факторного показателя: Аа%=аф ^-100%;

апл 100%;

Ае«/о=еф &пл

А = ^ —-100%,

спл

2. определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора АУд =

Лл =

Ду

100

CyM+Ayfl)Afl%. 100

(уш+Ауа+Ауе)-Ас%

100

Пример. Воспользовавшись данными табл. 2, проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:

Д4% = 4l ¦ 100% = 25-20 ¦ 100% = 25 %; Кг 20

ДС1? = 136~146 ¦ 100% = - — ¦ 100% = —6,85 %. 146 146

Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:

2920 -25

АТП _ = = 730 {мыс.руб.)-

ус>к 100

. ГТ77—Г (2920 + 730)- (-6,85)

АТП vr„ = ——-—- = -250 (тыс.руб.).

J 2 100%

Результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущего способа.

Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Можно использовать также уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе: