9.5. Оценка финансовых активов

Определение рыночной стоимости облигаций

Оценка облигации с купоном с постоянным уровнем выплат. Когда купонные платежи процентов фиксированы, оценщик имеет дело с простым процентным обязательством, постоянные процентные платежи он может рассматривать как аннуитет. Текущая стоимость облигации в этом случае состоит из двух частей: те­кущей дисконтированной стоимости полученных до даты погашения процентных платежей и текущей дисконтированной стоимости выплаты номинала при насту­плении срока погашения облигации — и имеет вид:

_ Y Y Y M Y M

_(1 + г)+(1 + _г)² + +(1 + _r+ (1 + _r(1 + _r+ (1 + _r^,

где PV_o6r — текущая стоимость облигаций, ден. ед.; Y — годовые процентные вы­платы, определяющиеся номинальным процентным доходом (купонной ставкой); г — требуемая норма доходности, %; М — номинальная стоимость облигации (сум­ма, выплачиваемая при погашении облигации), ден. ед.; n — число лет до момента погашения.

Пример 20. Определить текущую стоимость облигации с оставшимся сроком по­гашения 6 лет, номинальной стоимостью 100 000 руб., приносящей доход при тре­буемом уровне доходности 10%.

Решение: текущая стоимость основного долга (100 000 руб.), выплачиваемого в конце 6-го года, равна 56 400 руб.

Текущая стоимость аннуитета — 6000 руб. (0,06 х 100 000) в течение 6 лет под 10% равна 26 130 (6000 х 4,355). Текущая стоимость облигации равна 82 530 руб. (56 400 + 26 130).

Оценка облигации с плавающим купоном. Если купонные платежи не фикси­рованы, то поступления процентных платежей нельзя рассматривать как аннуи­тет. Каждый процентный платеж должен рассматриваться как единовременный платеж. Формула расчета текущей стоимости облигации в этом случае:

Y Y Y Y M

PV. +----- ^т+-------- ^г+•••+-------- —+-------- —,

^обл (1 + Г) (1 + Г )² (1 + г )³ (1 + г )ⁿ (1 + г )ⁿ

где Y, Y₂, ..., Y — ежегодно изменяющиеся процентные выплаты, ден. ед.

Оценка бессрочных облигаций (облигаций с периодической выплатой процен­тов, но без обязательного погашения). В этом случае текущая стоимость облига­ции определяется по формуле:

PV. = Y/г.

обл ^/

Определение рыночной стоимости акции

Оценка привилегированных акций. Привилегированная акция занимает проме­жуточное положение между облигацией и обыкновенной акцией. Акция подразу­мевает обязательство выплаты стабильного фиксированного дивиденда, но не га­рантирует возмещения своей номинальной стоимости. Индивидуальная текущая стоимость акции для инвестора составит:

PV = D/r,

где D — объявленный уровень дивидендов; r — требуемая норма прибыли (требуе­мая ставка доходности).

Пример 21. По привилегированным акциям предприятия выплачивается еже­годный дивиденд в размере $8, текущая рыночная цена одной акции составляет $100. Рассчитать стоимость привилегированных акций.

PV = 8/100 = 0,08, или 8%.

Если рыночная цена привилегированных акций уменьшится до $80 за одну ак­цию, стоимость привилегированных акций возрастет:

PV = 8/80= 0,1, или 10%.

Оценка обыкновенных акций. Определение стоимости обыкновенных акций значительно отличается от оценки облигаций и привилегированных акций, так как получение дохода по ним характеризуется неопределенностью как в плане ве­личины, так и в плане времени их получения.

Если ожидается, что дивиденды компании будут расти одинаковыми темпа­ми (я) в неопределенном будущем, то текущая стоимость акций составит:

p_V=М±£)+М±£)1+ + 5 (+Я) = 5 (+Я)

(1 + г) (1 + г )^[45] (1 + г) (г — '

где 5_о — базовая величина дивиденда; г — требуемая норма доходности; я — про­гноз темпов роста дивидендов.

Многие модели оценки базируются на предположении, что темпы роста в кон­це концов уменьшаются и, следовательно, происходит переход от уровня роста, превышающего нормальный, к нормальному темпу роста. В этом случае текущая стоимость акций рассчитывается по формуле:

Я (1 + г,) ^г,^- Я. (1 + г,)

где я_з — сверхнормальный темп роста; я. — нормальный темп роста; N — число лет сверхнормального роста.

Пример 22. За прошлый период компания выплатила дивиденд в размере 0,4 тыс. руб. на одну обыкновенную акцию. Прибыль, остающаяся в распоряжении предприятия в расчете на одну акцию, составила за тот же период 1,7 тыс. руб.

Изучив финансовое состояние компании, аналитик сделал следующий прогноз на 5-летний период стадии усиленного роста компании.

По истечении 5-летнего периода усиленного роста, по мнению аналитика, на­чинается стадия нормального роста, которая будет длиться 4 года. В течение этого периода дивиденды будут расти на 10% в год. После стадии нормального роста дивиденд стабилизируется, и компания будет поддерживать его на постоянном уровне.

Определим фундаментальную («внутреннюю») ценность акций компани, если требуемая доходность на инвестиции с данным уровнем риска составляет 15%.

1. Определим сегодняшнюю ценность потока дивидендов на стадии усиленно­го роста PV₁:

0,6 1,6 2,4 3,2 5,0 PV₁ ----------------------------- +--------------- ТГ+ т + г+ г-7,63.

¹ 1 + 0,15 (1 + 0,15)² (1+0,15)^[46] (1 + 0,15)^[47] (1 + 0,15)^[48]

3. Определим сегодняшнюю ценность потока дивидендов на стадии зрело­сти PV₃:

р _ ⁵,⁰⁽¹ + °Л)⁴ _ 13,87.

³ (1 + 0,15)⁹

Фундаментальная цена акции данной компании есть суммарная сегодняшняя ценность всего потока ожидаемых дивидендов:

PV₁ + PV₂ + PV₃ = 7,63 + 8,91 + 13,87 = 30,41.