4.5. Оценка финансовых активов

Определение рыночной стоимости облигаций

Оценка облигации с купоном с постоянным уровнем выплат. Когда купонные платежи процентов фиксированы, оценщик имеет дело с про­стым процентным обязательством, постоянные процентные платежи он может рассматривать как аннуитет. Текущая стоимость облигации в этом случае состоит из двух частей: текущей дисконтированной стои­мости полученных до даты погашения процентных платежей и теку­щей дисконтированной стоимости выплаты номинала при наступле­нии срока погашения облигации и имеет вид:

Y Y Y М Д Y М

где PVofa — текущая стоимость облигаций, ден. ед.; Y — годовые про­центные выплаты, определяющиеся номинальным процентным дохо­дом (купонной ставкой); г — требуемая норма доходности, %;М— номи­нальная стоимость облигации (сумма, выплачиваемая при погашении облигации), ден. ед.; N — число лет до момента погашения.

Пример. Определить текущую стоимость облигации номинальной стои­мостью 100 тыс. руб. с оставшимся сроком погашения 6 лет, принося­щей доход при требуемом уровне доходности 10%. Решение.

Текущая стоимость основного долга (100 тыс. руб.), выплачиваемо­го в конце 6-го года, равна 56 400 руб. (100 000 х 0,564).

Текущая стоимость аннуитета — 6 тыс. руб.

Текущая стоимость облигации равна 82 530 руб. (56 400 + 26 130).

Оценка облигации с плавающим купоном. Если купонные платежи не фиксированы, то поступления процентных платежей нельзя рас­сматривать как аннуитет. Каждый процентный платеж должен рас­сматриваться как единовременный платеж. Формула расчета текущей стоимости облигации в этом случае:

pv | | ^М"

(1 + г) (i _{+ r})² (1 _{+ г})³ "• (1 _{+ г})" (1 _{+ г})"'

где Y_v Y₂> ...,У_я — ежегодно изменяющиеся процентные выплаты, ден. ед.

Оценка бессрочных облигаций (облигаций с периодической вы­платой процентов, но без обязательного погашения).

В этом случае текущая стоимость облигации определяется по-фор­муле:

PVos^Y/r.

Определение рыночной стоимости акции

Оценка привилегированных акций. Привилегированная акция зани­мает промежуточное положение между облигацией и обыкновенной акцией. Акция подразумевает обязательство выплаты стабильного фик­сированного дивиденда, но не гарантирует возмещения своей номи­нальной стоимости. Индивидуальная текущая стоимость акции для инвестора составит:

PV = D/r,

где D — объявленный уровень дивидендов; г — требуемая норма при­были (требуемая ставка доходности).

Пример. По привилегированным акциям предприятия выплачивается ежегодный дивиденд в размере $8, текущая рыночная цена одной ак­ции составляет $100 за акцию. Рассчитать стоимость привилегирован­ных акций:

PV-8/100 = 0,08, или 8%.

Если рыночная цена привилегированных акций уменьшится до $80 за одну акцию, стоимость привилегированных акций возрастет до

PV- 8/80 = 0,1, или 10%.

Оценка обыкновенных акций. Определение стоимости обыкновен­ных акций значительно отличается от оценки облигаций и привилеги­рованных акций, так как получение дохода по ним характеризуется неопределенностью как в плане величины, так и времени их получения.

Если ожидается, что дивиденды компании будут расти одинаковы­ми темпами (g) в неопределенном будущем, то текущая стоимость ак­ций составит:

_pv_D₀(i + g)^D₀(i + g)² _{{ {}P₀(Ug)^N _D₀(i + g) (1 + r) (1 + r)² (1 + r)^N (r-g) '

где D_o — базовая величина дивиденда; г — требуемая норма доходности; g — прогноз темпов роста дивидендов.

Многие модели оценки базируются на предположении, что темпы роста в конце концов уменьшаются и, следовательно, происходит пе­реход от уровня роста, превышающего нормальный, к нормальному темпу роста. В этом случае текущая стоимость акций рассчитывается по формуле:

Я(1 + r_sf r_s-g_{n {i + r}J

где g_s — сверхнормальный темп роста; g_n — нормальный темп роста; N — число лет сверхнормального роста.*

Пример. За прошлый период компания выплатила дивиденд в разме­ре 0,4 тыс. руб. на одну обыкновенную акцию. Прибыль, остающаяся в распоряжении предприятия в расчете на одну акцию, составила за гот же период 1,7 тыс. руб.

Изучив финансовое состояние компании, аналитик сделал следу­ющий прогноз на 5-летний период стадии усиленного роста компании:

По истечении 5-летнего периода усиленного роста, по мнению ана­литика, начинается стадия нормального роста, которая будет длиться 4 года. В течение этого периода дивиденды будут расти на 10% в год.

Определим фундаментальную (внутреннюю) ценность акций ком­пании, если требуемая доходность на инвестиции с данным уровнем риска составляет 15%.

Определим сегодняшнюю ценность потока дивидендов на стадии усиленного роста (/%):

₀1/ °>⁶ 16 2,4 3,2 5,0 ру ---------------- ---------- +--- - +------------- - + ■ _г + - = 7,63.

1 + 0,15 (1 + 0,15) (1 + 0,15) (1 + 0,15) (1 + 0,15)

Определим сегодняшнюю ценность потока дивидендов на стадии нормального роста (РУ₂У

5,0(1+0,1) . 5,0(1+ОД)² , 5,0(1+0,1)³ , 5,0(1+0,1)⁴

------------- Г+------------ 7" +---------- ~+------------- ~-=й,У1.

(1+0,15)⁶ (1+0,15)⁷ (1+0,15)⁸ (1+0,15)⁹

Определим сегодняшнюю ценность потока дивидендов на стадии зрелости (РУ₃):

5,0(1 + 0,1)- ³ (1 + 0,15)⁹

Фундаментальная цена акции данной компании есть суммарная се­годняшняя ценность всего потока ожидаемых дивидендов:

РУ_{ + РУ₂ + РУ₃ « 7,63 + 8,91 + 13,87 - 30,41.