5.1. Доходный подход

Учитывая, что существует непосредственная связь между размером инвестиций и выгодами от коммерческого использования объекта инвестиций, стоимость недвижимо­сти определяется как стоимость прав на получение приносимых ею доходов.

Основное преимущество доходного подхода, по сравнению со сравнительным и затратным, заключается в том, что он в большой степени отражает представление инве­стора о недвижимости как источнике дохода, то есть это качество недвижимости учиты­вается как основной ценообразующий фактор.

Следует отметить, что доходный подход к оценке тесно связан со сравнительным и затратным методами. Например, ставки дохода, применяемые в доходном методе, обыч­но определяются из анализа сопоставимых инвестиций; затраты на реконструкцию ис­пользуются при определении денежного потока как дополнительные инвестиции; мето­ды капитализации используются при корректировке различий в методе рыночных ана­логов и оценке элементов функционального и внешнего износов в затратном методе.

Основным недостатком подхода является то, что в отличие от двух других подхо­дов оценки он основан на прогнозных данных.

Напомним читателю основы временной теории денежных потоков.

Основы финансовой математики

Компаундинг - определение будущей стоимости единицы, зная первоначальную. Функция сложного процента (FV future value of money) позволяет определить будущую стоимость единицы, которой инвесторы располагают сегодня, исходя из предполагаемой ставки дохода, срока накопления и периодичности начисления процентов.

FV = PV. (1 + i)ⁿ ,

где FV - будущая стоимость ед. (ден. потоки за период), PV - первоначальная стоимость (текущая ст-ть ед.), i - процентная ставка за период, n - число периодов (в годах).

Если мы определяем будущую стоимость денег, сроком вложения до одного года, т.е. находим простую ставку ссудного процента, то формула наращения упрощается:

S = P (1 + ni),

где S - будущая стоимость,

P - первоначальная стоимость, i - годовая процентная ставка, n - период начисления (в годах).

Отметим, что функция дисконтирования обратна функции сложного процента.

Дисконтирование - определение первоначальной стоимости единицы (сегодняш­ней, текущей, приведенной, современной, настоящей, реверсии, перепродажи), если из­вестна ее величина в будущем, при данном периоде накопления и процентной ставке.

PV = FV

(1 + i)ⁿ

где PV - первоначальная стоимость (текущая ст-ть ед.), FV - будущая стоимость ед. (ден. потоки за период), i - процентная ставка (ставка дисконтирования), n - число периодов (лет).

Правило приведенной ценности (PV - present value of money) - ценность любого ак­тива соответствует приведенной ценности ожидаемых денежных потоков, приходящихся на данный актив.

Денежные потоки различаются в зависимости от вида актива, это могут быть:

- дивиденды (в случае акций),

- купоны (проценты),

- номинальная стоимость (в случае облигаций),

- денежные поступления после уплаты налогов (в случае реальных проектов).

Ставка дисконтирования (i) есть функция риска ожидаемых денежных потоков - более высокие ставки соответствуют более рисковым активам, а пониженные - проектам с большей безопасностью и оптимальным соотношением «доходность/риск». Например, расположим виды ценных бумаг с возрастанием доли риска по ним: облигация с нулевым купоном (обеспечивает гарантированные денежные потоки в будущем), корпоративные облигации (денежные потоки создаются купонами и существует риск отказа от плате­жей), акции без фиксированного дивиденда (equities) - ожидаемые денежные потоки ха­рактеризуются высокой степенью неопределенности^[21]. Нахождение ценности от таких финансовых инвестиций определяется на основе приведенной ценности ожидаемых де­нежных потоков от этих инвестиций, дисконтированных по ставке, которая будет отра­жать уровень неопределенности.

Исходные положения

Оценивая дисконтированные денежные потоки, мы пытаемся определить внутрен­нюю ценность актива (intrinsic value), основанную на фундаментальных факторах. Внутрен­няя ценность - это наиболее истинная ценность актива, определенная высокопрофессио­нальным аналитиком, который не только корректно оценил ожидаемые денежные потоки фирмы, но и верно определил ставку дисконтирования для данных потоков. Теоретически, рыночные цены должны стремиться к внутренней ценности объекта оценки.

Классификация моделей

Существует три способа оценки дисконтированных денежных потоков, позво­ляющие оценить:

- собственный капитал фирмы,

- оценить фирму в целом,

- оценить фирму по частям, оценивая каждую претензию к фирме (подход APV).

Ценность собственного капитала определяется путем:

- дисконтирования денежных потоков, приходящихся на собственный капитал (сальдо денежных потоков после всех расходов, реинвестирования, выплат по налоговым обязательствам, платежей по процентам и по основной сумме долга);

- по ставке дисконтирования, равной стоимости собственного капитала (т.е. нормы доходности, требуемой учредителям).

тт/^тл CF_t ^t,—n ожид.ден.потоки _ на _ собственный _ капитал _ за _ период _ t

ЦСК — V---------- У---------------------------------------------------------------------------------------------

t—1 (1 + k_c )^t 1 (1 + стоимость _ собственного _ капитала)^период _ ^{накопления}

где ЦСК - ценность собственного капитала, или (PVoo),

n - срок жизни актива,

kc - стоимость собственного капитала (cost of equity).

Модель дисконтированных дивидендов - это специальный случай оценки собст­венного капитала, когда ценность собственного капитала определяется приведенной ценностью ожидаемых будущих дивидендов.

Ценность фирмы выясняется через:

- дисконтирование ожидаемых денежных потоков фирмы (сальдо денежных пото­ков после всех операционных расходов, реинвестирования и выплаты налогов, но до лю­бых выплат владельцам акций и облигаций (claimholders));

- по средневзвешенной стоимости капитала (т.е.

_{Ц —}^1,—П CF_t = ^t,—n ожид.ден.потоки, создаваемые _ фирмой _ за _ период _ t = ^yi (1 + WACC)^t = ^yi (1 + средневзвешенная _ стоимость _ капитала)^период _ ^{накопления}

где ЦФ - ценность фирмы, иначе приведенная ценность фирмы (PVф), n - срок жизни актива,

WACC - средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital).

Ценность фирмы можно получить оценивая по отдельности каждую денежную претензию к фирме. В данном подходе «скорректированной приведенной ценности» (adjusted present value - APV) мы начинаем с оценки ценности собственного капитала фир­мы, предполагая, что финансирование фирмы осуществляется только за счет собственно­го капитала. Затем мы определяем ценность, добавляемую (или уменьшаемую) долгами, оценивая приведенную ценность выигрышей на налогах, возникающих по причине на­личия долгов, а также принимаем во внимание ожидаемые издержки банкротства.

_{т т} ценность фирмы с учетом приведенная ценность ожидаемая

Ценность ^г С „ ^J / ^

, = только собствен н ого + вы и гры ш ей н а н ал огах + стоимость фирмы

^ ^г капитала банкротства

На практике данный подход можно обобщить, допуская дисконтирование разных видов денежных потоков фирмы по различным ставкам, по степени их риска.

Приведем пример использования несоответствующих денежных потоков и ставок дисконтирования.

Мы анализируем компанию со следующими объемами денежных потоков, кото­рые ожидаются в последующие пять лет. Пусть стоимость собственного капитала равна 13,625%. Фирма может привлечь заемные средства на долгосрочной основе по ставке 10% годовых (СП). Налоговая ставка для фирмы - 50% годовых (СН). Текущая рыночная стои­мость собственного капитала равна 1073 млн. рублей (СС), а стоимость непогашенных долгов - 800 млн.

Заключительная ценность равна ценности собственного капитала или фирмы в конце пятого года. Оценим приведенную ценность собственного капитала (PVcc). Соот­ветствует она текущей рыночной стоимости (1073 млн. руб.) или нет?

Решение:

Найдем стоимость долга после уплаты налогов:

Стоимость долга = ставка до уплаты налогов * налоговый корректор = СП * (1 - СН) = = 10% х (1 - 0,5) = 5%

Оценим средневзвешенную стоимость капитала по данным рыночной стоимости собственного капитала (СС) и стоимости долга:

WACC = СС .(—СС—) + Долг • Г-ДОЛ!-] = 13,625% - Г ^ + 5%.« = 9,94% У Долг + СС) У Долг + СС ) У 1873^ У 1873)

Дисконтируем денежные потоки на собственный капитал по ставке, равной стоимости собственного капитала, для получения стоимости собственного капитала:

68 76,2 83,49 +1603

+ ~—................ _.. + ——............... _... + ——............... _... + ——............... ₅ = 1073м.р.

(1 + 0Д3625)¹ (1 + 0,13625)² (1 + 0,13625)³ (1 + 0,13625)⁴ (1 + 0,13625)⁵

Дисконтируем денежные потоки фирмы по ставке, равной стоимости капитала, для получения ценности фирмы:

¹=" С^ ¹=п ожид.ден.потоки, создаваемые _ фирмой _ за _ период _ I

t=i (1 + WACC). S (1 + средневзвешенная _ стоимость _ капитала)^период _ ^{накопления}

90 100 108 116,2 123,49 + 2363 __

-+ =----------------- +--------------- - +------------------ +---------------- — = 1873м.р.

" " """ -^v2 1л . А АПП,