6.3.5. Простые (статические) методы

• простой срок окупаемости (РВ);

• бухгалтерская норма доходности (ARR).

Срок окупаемости как метод оценки проектов настолько прост и на­гляден, что, несмотря на присущие ему серьезные недостатки, довольно часто используется при оценке проектов. Сроком окупаемости являет­ся период, в течение которого первоначальные инвестиции окупаются доходами от реализации проекта.

Часто этот метод используется для экспресс-анализа проектов.

Срок окупаемости не может являться единственным методом оценки проектов, он не учитывает доходы за пределами окупаемости и не соиз­меряет доходы, относящиеся к разным периодам. Но как дополнитель­ная характеристика проекта, предоставляющая важную для инвестора информацию, срок окупаемости часто используется в практических расчетах. Многие фонды и кредитные организации используют срок окупаемости как метод первичного отбора проектов, например отказы­ваясь рассматривать проекты со сроком окупаемости выше или ниже определенного периода. Проекты, удовлетворяющие этому условию, проходят дальнейшую проверку с помощью других методов.

Бухгалтерская норма доходности (ARR). Этот метод также является простым и доступным. Бухгалтерская норма доходности показывает, сколько процентов в год в среднем зарабатывает фирма на свои инве­стиции. Вычислить ARR можно, разделив среднюю годовую прибыль проекта на среднюю годовую величину инвестиций. Для простоты до­пустим, что денежные доходы отличаются от прибыли только на вели­чину амортизации, и рассчитаем бухгалтерскую норму доходности, предположив, что система амортизации линейная (ежегодно бухгалте­ром списывается на затраты 1 /5 часть капитальных затрат). Рассмотрим следующий проект (табл. 6.25).

Средняя годовая величина инвестиций в нашем примере является одинаковой для всех проектов и при линейной системе амортизации определяется как среднее между бухгалтерской оценкой инвестиций на начало и конец рассматриваемого периода, т.

Как метод оценки проекта бухгалтерская норма доходности обладает рядом достоинств. Прежде всего это простота и наглядностыметода. Величина, выраженная в процентах от вложенных средств, понятна и удобна при сравнении с альтернативными вложениями. Менеджеры, использующие этот критерий для оценки проектов, часто называют еще одно его преимущество — связь с бухгалтерскими характеристиками дохода (бухгалтерской прибылью). Ведь бухгалтерский баланс й бух­галтерский отчет о доходах компании — это два основных документа, по которым акционеры будут судить об эффективной работе предприятия и его управляющих. Показатель бухгалтерской доходности инвестиций является одним из важнейших при анализе финансового состояния и инвестиционной привлекательности компании. Поэтому менеджеру будет небезразлично, как принятие данного проекта отразится на бух­галтерских характеристиках фирмы.

В то же время при принятии инвестиционных решений неверно опи­раться только на бухгалтерские данные, так как они не связаны напря­мую с расходованием и получением денежных средств. Несомненно, главным недостатком метода является то, что он не учитывает различие ценности денег во времени.

Пример. Оценка предприятия в целях инвестирования.

Рассчитаем чистую сегодняшнюю ценность проекта, предполага­ющего следующий чистый денежный поток (ставки дисконтирования равны 10%).

500 600 500 400 1000 _________________________ _____

NPV = ------- - +----------- - +----------- - +------------- +----------- г-2000 = 220,2.

(1 + 0,1) (1 + 0,1) (1 + 0Д)³ (1 + 0,1) (1 + 0,1)

Чистый денежный поток инвестиционного проекта обеспечивает * инвестору доходность в размере 10% годовых в течение 5 лет и сверх этого дополнительно 220,2 тыс. руб. (в оценке на сегодняшний момент).

Это означает, что сегодняшнее благосостояние инвестора увеличи­лось на 220,2 тыс. руб.

Докажем это с помощью следующего расчета. Допустим, инвестор, реализующий данный проект, привлекает кредит в размере 2220,2 тыс.

Покажем, что денежный поток доходов проекта обеспечит инвестору возврат данного кредита и выплату процентов (табл. 6.26).

Таблица 6.26

Расчет размера выданного кредита

Легко заметить, что сумма в размере 2220,2 тыс. руб. является мак­симальной величиной кредита, которую может «обслужить» чистый денежный поток данного проекта.

Теперь на основе тех же исходных данных рассчитаем IRR:

500 600 500 400 1000

-2000 =------- +---------- - +--------- - +--------- - +---------

1 + IRR (1 + /ДД) О + IRR) (1+ IRR)⁴ (1 + IRR)

IRR « 13,88%. <

Сравним критерии NPVwIRR.

Иная ситуация возникает при анализе конкурирующих проектов. Рассмотрим две инвестиционные альтернативы — проёкт А и проект В.

Эти проекты являются конкурирующими, т. е. принятие проекта А ис­ключает возможность реализации проекта В. Подобная ситуация может быть результатом как технологических ограничений (нельзя постро­ить 2 моста в одном месте), так и финансовых рестрикций (жесткий бюджет компании не позволяет осуществить оба проекта) (табл. 6.28).

Рассчитав количественный результат реализации проектов, получа­ем следующую информацию.

Обратим внимание на критерий IRR. Ожидаемая доходность проек­та А составляет 13,52%, ожидаемая доходность проекта В — 15,92%. Критерий IRR указывает на выбор проекта В, тем самым вступая в про­тиворечие с критерием NPV.

Два метода, позволяющие соизмерять ценность денег во времени (NPVи IRR), в основу которых положена одна формула, привели к раз­ным выводам. Попробуем ответить на вопрос о том, какому методу сле­дует отдать предпочтение.

Изобразим для этого на одном графике зависимость NPVпроектов А и В от ставки дисконта (рис. 6.1).

График наглядно отражает создавшуюся ситуацию. Значения IRR проектов можно найти в точках пересечения графика с осью абсцисс. NPV проектов зависит от выбора ставки дисконтирования, которая

Рис. 6.1. Зависимость NPV проектов А и В от ставки дисконта

¹ характеризует альтернативную доходность и задана инвестору извне текущей рыночной ситуацией.

Выбор ставки дисконтирования исключительно важен для анализа проектов, так как именно по отношению к имеющимся альтернативным вариантам вложения капитала оценивается каждый проект. Кроме этого, ставка дисконтирования отражает доходность, которую может обеспе­чить инвестор при реинвестировании промежуточных доходов проекта.

Рассмотрим денежный поток проекта А. Срок его реализации 5 лет;. Однако значительный доход инвестор получает в конце 4-го года. Этот доход инвестор может реинвестировать в другие проекты, которые (в на­шей задаче) обеспечат ему доходность в размере 10% годовых. Опреде­лим абсолютную величину дохода инвестора в конце 5-го года или бу­дущую ценность проекта:

/V- 2000(1 + ОД) + 1500 - 3600 млн руб.

Инвестор, который реализует проект А, вложив 2000 млн руб., через 5 лет получит 3600 млн руб. (при условии реинвестирования доходов под 10%). Рассчитаем доходность этой операции:

РУ = -

(1 + 0^я'

или

t

.г^у^гзтооу-1 = 0,1310 или 13,1%.

уру ) V 2000

Заметим, что рассчитанная таким образом доходность проекта за­висит от ставки реинвестирования. Например, при предположении о воз­можности реинвестировать доходы под 15% получим следующую до­ходность проекта:

( 2000(1+ 0,15) +1600 ^ч°'²

-1 = 0,137, или 13,7%.

2000

Как соотносится критерий IRR с Этими доходностями проекта? На первый взгляд может показаться, что при расчете IRR не делается ни­каких предположений о доходности реинвестированных средств. Од­нако это предположение осуществляется неявно.

При расчете IRR закладывается возможность реинвестировать про­межуточные доходы проекта, обеспечивая доходность, равную IRR. То есть в нашем примере:

f=/^₌f^{2000(1+/R/?)+1500}f-i₌ V 2000 /

/2000(1 ₊ 0,1352) ₊ 1500\°-²_ V 2000 / >

IRR - 0,1352, или 13,52%.

Понятно, что инвестор не сможет достичь этой доходности, если до­ходность реинвестированных средств будет меньше 13,52%.

Ряд исследователей, учитывая эти недостатки критерия IRR, пред­ложили вместо него использовать другой критерий — MIRR (Modified Internal Rate of Return). MIRR — это ожидаемая доходность при условии реинвестирования всех промежуточных доходов проекта под заданную норму доходности (г). Выше мы уже рассчитали модифицированную внутреннюю доходность (MIRR) проекта при разных предположениях о доходности реинвестирования:

MIRR (i-10%) = 13,10%; MIRR (г - 15%) - 13,70%.

Вернемся теперь к задаче выбора лучшего проекта из двух альтерна­тив (проектов А и В). Рассчитаем MIRR проекта В при ставке дискон­тирования 10%:

FV** 800(1 + 0,1)⁴ + 700 1 + 0,1)³ + 500 (1+ 0,1)² + + 500 (1+ 0,1) + 400 - 3657,98.

^f 3657,98 ^ч°'²

-1 = 0,128, "или 12,8%.

2000

Сведем результаты анализа в табл. 6.29.

Видно, что использование критерия MIRR снимает противоречие между абсолютным и относительным показателем результата реализа­ции проекта. Теперь оба критерия (NPVnMIRR) отдают предпочтение проекту А.

Таким образом, при сравнении двух конкурирующих проектов лучшим критерием является NPV. Если менеджер использует относительные показатели, то правильное решение может быть принято с помощью критерия MIRR, который является лучшим показателем, чем IRR, в дан­ной ситуации.

Еще одним случаем, когда критерии NPV и IRR приводят к противо­речивым результатам, является оценка конкурирующих проектов с раз­ным объемом капиталовложений.

Например, предприятие рассматривает два конкурирующих проекта А и В (табл. 6.30).

Таблица 6.30

Исходные Данные для сопоставления двух проектов

Проект А предусматривает капиталовложения в размере 100 млн руб_? и денежный приток в течение последующих 5 лет по 30 млн руб. в год. NPVданного проекта при ставке дисконтирования 10% положительна, IRR - 15,2%, MIRR « 12,9%.

Проект В требует значительно меньших капиталовложений и обес­печивает денежный приток в течение 5 лет по 4 млн руб. в год.

Приведенные в табл. 6.30 критерии противоречивы. Критерий NPV указывает на проект А, критерии IRR и MIRR — на проект В. Эту проб­лему выбора часто называют проблемой масштаба.

В данной ситуации ответ на вопрос о том, какому проекту отдать предпочтение, неоднозначен. Выбор проекта следует осуществлять, оценивая инвестиционную программу предприятия в целом. То есть мы должны иметь информацию о том, в какие проекты предприятие сможет инвестировать остальные 90 млн руб. в случае отказа от проек­та А и выбора проекта В.

Допустим, например, что существует проект С, для реализации ко­торого необходим объем КВ в размере 90 млн руб. Тогда следует рас­смотреть следующие два варианта использования капиталовложений (табл. 6.31).

Ясно, что в этой ситуации следует реализовать проекты В и С, от­вергнув проект А.

Таким образом, задача выбора между проектами А и В не может быть решена, если мы не имеем информации о возможности инвестировать в альтернативные проекты. Если предположить, что у предприятия, кроме проектов А и В, нет проектов с положительной NPVy то предпоч­тение следует отдать проекту А, т. е. проекту с большей NPV.

Сопоставим еще два критерия: NPV и Р/, которые, как мы отмечали выше, полностью согласованы (табл. 6.32). Вернемся для этого к опи­санному ранее примеру (см. табл. 6.30).

В данном случае критерии ИРУ и Р1 находятся в противоречии, что опять-таки связано с проблемой масштаба. Крупный проект может обеспечить более высокую ИРУ в сравнении с меньшими проектами, обладающими высокой доходностью. Выбор в этом случае также необ­ходимо осуществлять, анализируя инвестиционную программу пред­приятия в целом. При этом критерий Р1 можно использовать для ран­жирования проектов при формировании инвестиционной программы.